Promedio Móvil Ponderado Ppt

Esquema Promedio móvil simple Promedio móvil ponderado Suavizado exponencial PowerPoint Presentación PPT Métodos de series de tiempo Suavizado exponencial El método de suavizado exponencial calcula un valor de pronóstico que es el promedio ponderado de los datos y valores de pronóstico más recientes. El peso asignado a los datos más recientes se denomina constante de suavizado y el peso asignado a la previsión más reciente es (1-). El método requiere un valor de pronóstico inicial. El valor de pronóstico inicial puede obtenerse mediante alguna otra técnica de pronóstico. Si la constante de suavizado es grande, los valores de pronóstico fluctúan con los datos reales. Si es pequeña, la fluctuación es menor. Métodos de la serie de tiempo Suavizado exponencial El pronóstico de un paso adelante para el período t Obsérvese que, por lo tanto, con la expansión de la expresión para la previsión para el período t se puede ver que la previsión para el período t depende de todos los datos anteriores. Y muestra las tendencias y los componentes cíclicos Inherente a la recolección de datos tomados en el tiempo es una forma de variación al azar. Existen métodos para reducir la cancelación del efecto debido a la variación aleatoria. Una técnica de uso frecuente en la industria es suavizar. Esta técnica, cuando se aplica correctamente, revela más claramente la tendencia subyacente, los componentes estacionales y cíclicos. Existen dos grupos distintos de métodos de suavizado Métodos de promedio Métodos exponenciales de suavizado Tomar promedios es la forma más sencilla de suavizar los datos Primero investigaremos algunos métodos de promediación, como el promedio simple de todos los datos anteriores. Un gerente de un almacén quiere saber cuánto un proveedor típico ofrece en unidades de 1000 dólares. Se toma una muestra de 12 proveedores, al azar, obteniendo los siguientes resultados: La media o media calculada de los datos 10. El gestor decide usar esto como la estimación para el gasto de un proveedor típico. ¿Es esto una buena o mala estimación? El error cuadrático medio es una forma de juzgar qué tan bueno es un modelo Vamos a calcular el error cuadrático medio. La cantidad verdadera del error gastada menos la cantidad estimada. El error al cuadrado es el error anterior, al cuadrado. El SSE es la suma de los errores al cuadrado. El MSE es la media de los errores al cuadrado. Resultados de MSE por ejemplo Los resultados son: Errores y errores cuadrados La estimación 10 La pregunta surge: ¿podemos usar la media para pronosticar ingresos si sospechamos una tendencia? Un vistazo a la gráfica abajo muestra claramente que no debemos hacer esto. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente En resumen, declaramos que El promedio simple o la media de todas las observaciones pasadas es sólo una estimación útil para pronosticar cuando no hay tendencias. Si hay tendencias, utilice estimaciones diferentes que tengan en cuenta la tendencia. El promedio pesa todas las observaciones pasadas igualmente. Por ejemplo, el promedio de los valores 3, 4, 5 es 4. Sabemos, por supuesto, que un promedio se calcula sumando todos los valores y dividiendo la suma por el número de valores. Otra forma de calcular el promedio es añadiendo cada valor dividido por el número de valores, o 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. El multiplicador 1/3 se llama el peso. En general: barra frac fracción izquierda (frac derecha) x1 izquierda (frac derecha) x2,. ,, Izquierda (frac derecha) xn. Los gráficos de media móvil en movimiento ponderado para detectar pequeños cambios en la media o las tendencias del proceso Las maravillas de JMP 1. Presentación sobre el tema: gráficos de media móvil ponderada para detectar Pequeños cambios en la media o tendencias del proceso Las maravillas de JMP 1 Transcripción de la presentación: 1 Gráficos de media móvil ponderada para detectar pequeños cambios en la media o tendencias del proceso Las maravillas de JMP 1 2 Cambios en el proceso Diseñado para detectar cambios en la media del proceso. En un proceso maduro, puede haber un cuerpo de conocimiento del proceso que sugiera qué tipos de cambios en la media del proceso es probable que se produzcan. Esto puede ser importante para encontrar maneras de detectar cambios relativamente pequeños en la media que las cuatro reglas son poco probables de detectar. 2 3 Cambios sostenidos en la media del proceso La experiencia ha demostrado que hay dos tipos comunes de cambios sostenidos en la media del proceso: Un cambio sostenido en la media del proceso a un nuevo valor. Tendencia lenta en el Proceso Significa hacia arriba o hacia abajo. 3 4 Gráficos de media móvil Hay dos tipos de gráficos de media móvil diseñados para ser sensibles a estos tipos de cambios en la media de proceso: La gráfica de media móvil ponderada uniformemente, la gráfica UWMA (también conocida como gráfica de media móvil aritmética, gráfico AMA) Gráfico de media móvil ponderada, gráfico EWMA (también conocido como Gráfico de media móvil geométrica, gráfico de GMA) 4 5 Qué utilizar Cada uno de los dos se utilizará dependiendo del tipo de cambio de proceso que se desea detectar: ​​Para un cambio sostenido En la media de proceso a un nuevo valor, utilice el gráfico Promedio móvil con ponderación uniforme. Para una media de proceso con tendencia lenta, utilice el gráfico Promedio móvil con ponderación exponencial. 5 6 Gráficos de Movimiento Promedio en JMP Cada punto en un gráfico de Promedio Movido Uniformemente Ponderado (UWMA), también llamado gráfico de Promedio Móvil, es el promedio de los medios de subgrupo más recientes (span), incluyendo la media del subgrupo actual. A menudo se les conoce como gráficos de Promedio Aritmético Móvil (AMA). Éstos se utilizan a menudo para detectar un cambio consistente en la media del proceso rápidamente. 6 7 Límites de control JMP Si asumimos que los tamaños de la muestra en cada subgrupo son iguales, entonces: y así los tres límites sigma para n subgrupos (o spans) serán: 7 9 Nota: En el punto de tiempo uno solo hay un punto Que los límites son más amplios aquí. En todos los otros puntos de tiempo los límites se dividen por la raíz cuadrada de 2 y por lo tanto son más estrechos. 9 13 Nota: La tabla de Promedio de Movimiento seleccionó el subgrupo 4 como fuera de control debido a los límites más estrictos. El gráfico de individuos mostró que el subgrupo estaba en control (aunque cerca de los límites). El gráfico de individuos mostró por qué el gráfico de rangos estaba fuera de control a la hora 14 Se pueden especificar diferentes tramos de promedio móvil. Promedio de la media móvil es JMP hablar de la cantidad de subgrupos de promedio. Veamos un promedio móvil de tres. Observe lo que sucede con los límites. 14 17 Propiedades de los vanos Cuanto mayor sea el vano, más estrechos serán los límites. Para intervalos más grandes, el promedio se realiza en más puntos de tiempo, por lo que pueden producirse promedios de ocurrencias cortas de Causa Especial. Los vanos más largos pueden tardar más en detectar un cambio en la media, esto depende del tamaño del cambio en relación con la causa común. La experiencia es la mejor guía para el tamaño del tramo. 17 18 Gráficos de Promedio Mínimo Ponderados Exponencialmente en JMP Cada punto de un gráfico de Promedio Móvil Ponderado Exponencialmente (EWMA), también denominado gráfico del Promedio Movedor Geométrico (GMA), es el promedio ponderado de todas las medias del subgrupo anterior, incluyendo la media de La presente muestra de subgrupos. Estos son muy útiles para detectar tendencias ya que los puntos más recientes reciben el mayor peso. 18 19 Gráficos y pesos EWMA Los gráficos EWMA se forman eligiendo un parámetro de peso r, que es un número entre 0 y 1. El valor de r es el peso dado al punto de datos más reciente. Para el tamaño de subgrupo1, un valor de r1 correspondería a un gráfico de individuos. 19 21 O más en general Para i1, Nota: Los coeficientes son todos menores que 1. Los coeficientes suman a 1. Esto significa que la varianza del promedio ponderado es menor que los valores individuales. 21 1, Nota: Los coeficientes son todos menores que 1. Los coeficientes suman a 1. Esto significa que la varianza de la media ponderada es l 1, Nota: Los coeficientes son todos menos de 1. Los coeficientes suman a 1. Esto significa que La varianza del promedio ponderado es menor que los valores individuales. 21 1, Nota: Los coeficientes son todos menos de 1. Los coeficientes suman a 1. Esto significa que la varianza de la media ponderada es l titleOr más generalmente Para i1, Nota: Los coeficientes son todos menos de 1. Los coeficientes suman a 1 Elección de los valores de ponderación: Un valor de peso bajo, por ejemplo, alrededor de 1 a 2, daría un gráfico que se comportaría muy parecido a un gráfico de UWMA (o AMA) con una gran extensión. Un peso alto cerca de uno sería muy parecido a un gráfico de individuos. En la práctica, se usan pesos alrededor de r.5. 22 24 ¿Cuál era la mejor gráfica? La UWMA (o AMA) tomó un cambio de media en el comienzo de dos o tres. La carta de EWMA no recogió esto puesto que era un cambio en la media de proceso, no una tendencia. La experiencia con el proceso es la mejor guía. 24 25 Otro ejemplo Conjunto de datos JMP (hay 5 observaciones por subgrupo, pero las gráficas UWMA y EWMA siguen funcionando). 25 28 ¿Por qué funcionó el gráfico EWMA Siempre que hay tendencias, los puntos más recientes tienen la mayor cantidad de información. Los gráficos X-bar y R ponen todo el peso de cada uno en la muestra más reciente. Las gráficas UWMA ponderan cada punto por igual en el span. La carta EWMA pesa las señales más recientes con pesos más altos, esto hace que la relación señal a ruido sea la más grande (la señal más grande obtiene más peso). 28 29 Precaución Si grafica tus datos de todas las maneras posibles corre el riesgo de recibir señales falsas. Las personas hacen eso de todos modos pero no seas ese tipo.